> 师生园地 > 教师频道 > 正文详细内容

教学案例:鸡兔同笼

来源: 衡阳市实验小学 日期: 2013-03-14 10:32:55 阅读: 1619 次 发布人: 肖敏

衡阳市实验小学   肖敏

 
教学内容:人教版六年级上册《鸡兔同笼》第112115页。
例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
 
教学片段1:用假设法来解决“鸡兔同笼问题”
师:同学们请看题目,看一看,想一想,你能获得哪些有价值的信息?
生:有8个头,26只脚。
师:了解了题目的意思后,现在老师请大家来猜一猜鸡和兔各有几只?
学生发表各自的看法,师引导学生将所有的方案都说出来,并列成表格。
师:哪种方案才是正确答案呢?我们需要一起来验证一下。
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
16
18
20
22
24
26
28
30
32
师:我们怎么知道哪种方案脚的总只数是正确的?
生:把鸡与兔子脚的总只数加起来。
指名汇报各种方案的答案。
师:现在请同学们一起来观察表格,你发现什么?
1:鸡的只数越来越多,兔的只数越来越少。
师:这是从什么方向观察?
生:从左往右观察。
师:还有什么发现?
2:从左往右看,脚的只数越来越多。
3:从右往左看,鸡的只数越来越少,兔的只数越来越多,脚的只数越来越少。
4:从左往右看,当鸡少一只,也就是兔多一只时,就会多出两只脚;从右往左看,当兔少一只,也就是鸡多一只时,就会少了两只脚。
5:……
师:同学们的发现真不少,通过观察表格中的数据,我们可以知道,当鸡少一只,也就是兔多一只时,就会多出两只脚;当兔少一只,也就是鸡多一只时,就会少出两只脚。当我们进行猜测时可根据所猜测的方案脚的只数进行合理的调整,当脚的只数比实际少时,就增加兔子的数量,当脚的只数比实际多时,就及时增加鸡的数量,使之快速逼进准确值。
师:还有更好的方法能够快速找到鸡兔的只数吗?
学生沉默无言。
师:四人小组的同学可以一起讨论一下?
小组讨论。
师:哪个小组先来汇报?
1:先随意猜一个数据,再根据数据是偏多还是偏少来调整。
2:找出总只数的一半后,再进行调整。
 
教学片段2:用假设法来解决“鸡兔同笼问题”
师:同学们,你们还有什么方法可以解决这个问题?
1:假设法
2:列方程
师:请同学们自己先试试,完成之后与四人小组的同学进行交流,在交流过程中要注意把自己的观点表达清楚。
(学生独自完成,并进行小组交流)
师:谁愿意先来汇报自己的想法。
生:我们可以假设笼子里都是鸡,那么就有16只脚。
师:16只脚怎么算出来的。
生:2×816(只)
师:接下来该怎么想?
生:条件告诉我们一共有26只脚,这样就多出10只脚。
师:怎么列式?
生:261610(只)
师:接下来呢?
生:再用10÷25(只),就得到了5只兔子,也就是笼子里有3只。
师:对于这个同学的说法,你有没有什么地方不明白的,可以大胆地提出来。
生:为什么假设笼子里全部是鸡,可是用10÷25,得到的却是5只兔子?这可真是把我搞糊涂了。
师:我们班有许多同学都跟着点头,说明还有相当一部分同学不明白,那我们就请刚才这位同学来解释一下。
生:当我们把笼子里的动物都看成鸡时,就多了10只脚,说明笼子里有一些动物是兔子,而且一只兔子比一只鸡多两只脚,我们可以想像从笼子里抓出一只鸡,换进一只兔子,这样多的这10只脚里刚好有52只,也就是可以换5只兔子。
师结合学生回答,师用课件演示。
师:通过课件的演示与同学的讲解,现在你们明白了为什么假设笼子里的动物都是鸡,而算出来的却是兔子吗?
生:原来是这样,我终于弄明白了。
师:问题终于得到了解决。
师:同学们我们知道兔子有四只脚,而刚才我们把笼子里的动物都假设成鸡,那也就是要让兔子抬起两只脚,那我们可以把这种方法叫什么方法?
1:兔子抬脚法。
2:兔子立正法。
师:为什么要取名兔子立正法?
生:当兔子抬起两只脚时,就像立正的姿势。
师:像这样子吗?
(师把手举起来,做了一个有趣的动作,学生顿时哈哈大笑)
师:我建议咱们就把这种假设笼子里都是鸡的方法叫做“兔子立正法”。
生:好。
师:还有不同的方法吗?
生:假设笼子里都是兔子……
[反思]心理学家布鲁纳曾说过:“学习的最好刺激就是对学习材料的兴趣。”有趣的活动会使学生情绪高涨,带着浓厚的兴趣步入对新知识的探索。在本课中我通过让学生自己为假设法命名为“兔子立正法”,将原本枯燥无味的题目变得生动有趣,使学生在学习中体会到古代数学问题的趣味性,提高学生学习的兴趣与效率,课堂教学处于和谐、融洽、兴趣盎然的气氛中;另外,用假设法来解决鸡兔同笼问题,特别是假设的是一种动物,而计算出来的却是另一种动物,这对学生来说是一个难点,我通过多媒体的运用,把抽象的知识变得形象生动,让学生在观看课件的演示中理解、掌握假设法。
 


=====================如果没有找到您需要的资源,请访问[]查找!=======================

电话:0734-8451300  传真:0734-8451939  地址:衡阳市雁峰区黄白路138号  邮编:421001

Copyright © All Rights Reserved 湖南省衡阳市实验小学 版权所有